ENVIRONNEMENT DE RECETTE

Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques - Spécialité

Énergie mécanique

Exercice 1 : Voie de détresse, énergie cinétique, frottements pour arrêt véhicule

Une voie de détresse le long d’une autoroute sert à arrêter des véhicules qui subiraient une panne de freins.
Elle est recouverte d’une épaisse couche de gravier.
On étudie une voie de détresse horizontale.

Calculer la norme de la force de frottement que le gravier doit exercer sur un camion de masse \(m = 25,0 t \) lancé à \(v = 102 km/h\) pour l’arrêter en \(95,0 m\).
On donnera le résultat avec 3 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 2 : Problème sur l'énergie mécanique (barrage)

On s'intéresse au barrage Barrage de Sainte-Croix qui a une retenue d'eau de \( 333\mbox{,}9\:\text{m} \).

Données :
  • Hauteur de la retenue d'eau : \( 333\mbox{,}9\:\text{m} \)
  • Volume d'eau de la retenue : \( 837\:100\:000\:\text{m}^{3} \)
  • Accélération normale de la pesanteur : \( 9\mbox{,}81\:\text{N} / \text{kg} \)
  • On considère qu'une année est composée de \( 365 \) jours.
Déterminer la différence d'énergie potentielle d'un litre d'eau entre le haut et le bas de la retenue d'eau.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Le barrage retient l'eau dans un lac en hauteur.
Ce barrage a un volume de retenue d'eau de \( 837\:100\:000\:\text{m}^{3} \).
Déterminer l'énergie potentielle contenue dans le lac. On négligera la profondeur du lac.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On lance la production d'électricité en permettant à l'eau du lac de descendre vers la turbine avec un débit de \( 280\:\text{m}^{3} / \text{s} \).
Déterminer la puissance associée à la chute de l'eau.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
On estime que le rendement de ce barrage est de \( 0\mbox{,}8 \).
Le rendement est le rapport entre la puissance électrique produite et la puissance associée à l'énergie mécanique de l'eau.
Déterminer la puissance électrique produite par la centrale avec ce débit.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
La consommation annuelle moyenne par habitant en France est de \( 7\:360\:\text{kWh} \).
Déterminer en watts la puissance consommée en moyenne sur l'année par un Français.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.
Déterminer combien de personnes peut alimenter théoriquement le barrage de Barrage de Sainte-Croix.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs.

Exercice 3 : Calculer la vitesse d'un pendule (angle variable)

Un pendule simple est constitué d’un solide ponctuel de masse \( m \) oscillant à l’extrémité d’un fil inextensible, de masse négligeable et de longueur \( l \), attaché à un point fixe \( O \).

Sur une planète inconnue, on écarte le fil d’un angle \( \alpha \) par rapport à la verticale et on le lâche du point \( A \) sans vitesse initiale.
Tous les frottements sont négligeables.

Établir l’expression de la vitesse \( v \) du solide lorsqu’il passe par sa position la plus basse (point \( B \)) en fonction de l'intensité du champs de pesanteur \( g \), de l’angle \( \alpha \) et de la longueur \( l \) du fil.
On a les données suivantes :
  • Poids du solide : \( P = 1,55 N \)
  • Masse du solide : \( m = 104 g \)
  • Longueur du fil : \( l = 99 cm \)
  • \( \alpha = 76° \)
Faire l’application numérique avec ces données.
On donnera un résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 4 : Variation d'énergie potentielle

Un marcheur de montagne de \( 60\:kg \) démarre à une altitude de \( 1370\:m \), et finit sa marche au bout de \( 4\:h05 \) à \( 1960\:m \) d'altitude. Il a parcouru pendant sa journée \( 14\:km \).
On considère que l'intensité de pesanteur vaut \( g = 9,81\:m\mathord{\cdot}s^{-2} \).

Déterminer la variation d'énergie potentielle sur cette journée.
On donnera le résultat avec 2 chiffres significatifs et suivi de l'unité qui convient.

Exercice 5 : Question de cours : Les formes d’énergie

Comment qualifie-t-on une force dont le travail est négatif ?
False